高考数学提分专项练习及答案【三】

1.已知等比数列{an}，且a4 a8=

dx，则a6(a2 2a6 a10)的值为(　)

A.π2 B.4

C.π D.-9π

答案：A　命题立意：本题考查等比数列的性质及定积分的运算，正确地利用定积分的几何意义求解积分值是解答本题的关键，难度中等.

解题思路：由于dx表示圆x2 y2=4在第一象限内部分的面积，故dx=×π×22=π，即a4 a8=π，又由等比数列的性质，得a6(a2 2a6 a10)=a6a2 2a a6a10=a 2a4a8 a=(a4 a8)2=π2，故选A.

2.(东北三校二次联考)已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21=S4 000，O为坐标原点，点P(1，an)，点Q(2 011，a2 011)，则·=(　)

A.2 011 B.-2 011

C.0 D.1

答案：A　命题立意：本题考查等差数列前n项和公式与性质及平面向量的坐标运算，难度中等.

解题思路：由已知S21=S4 000a22 a23 … a4 000==3 979a2 011=0，故有a2 011=0，

因此·=2 011 ana2 011=2 011，故选A.