高考数学提分专项练习及答案【二】

　　1.若点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则(　　)

　　A.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行

　　B.过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直

　　C.过点P有且仅有一条直线与l，m都相交

　　D.过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

　　答案：B　命题立意：本题考查异面直线的几何性质，难度较小.

　　解题思路：因为点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直，故选B.

　　2.如图，P是正方形ABCD外一点，且PA平面ABCD，则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是(　　)

　　A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直

　　B.它们两两垂直

　　C.平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD不垂直

　　D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直

　　答案：A　解题思路： DA⊥AB，DAPA，AB∩PA=A，

　　DA⊥平面PAB，又DA平面PAD， 平面PAD平面PAB.同理可证平面PAB平面PBC.把四棱锥P-ABCD放在长方体中，并把平面PBC补全为平面PBCD1，把平面PAD补全为平面PADD1，易知CD1D即为两个平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，

　　CD1D<90°，故平面PAD与平面PBC不垂直.